90 سمر قد کی ایک لڑکی قندیل کے کھمبے سے 1.2 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے دور جا رہی ہے۔ اگر قندیل کے کھمبے کی اونچائی 3.6 میٹر ہو، تو 4 سیکنڈ بعد لڑکی کے سایہ کی لمبائی کیا ہوگی؟

سوال:

90 سمر قد کی ایک لڑکی قندیل کے کھمبے سے 1.2 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے دور جا رہی ہے۔ اگر قندیل کے کھمبے کی اونچائی 3.6 میٹر ہو، تو 4 سیکنڈ بعد لڑکی کے سایہ کی لمبائی کیا ہوگی؟

حل:

دی گئی معلومات:

• کھمبے کی اونچائی (AB) = 3.6 میٹر
• لڑکی کا قد (CD) = 90 سم = ⁹⁰⁄₁₀₀ = 0.9 میٹر
• رفتار (Speed) = 1.2 میٹر فی سیکنڈ
• وقت (Time) = 4 سیکنڈ
• لڑکی کے سایہ کی لمبائی (DE) = ؟

---

1. لڑکی کے ذریعے طے شدہ فاصلہ (BD):

Distance = Speed × Time
BD = 1.2 × 4 = 4.8 m

2. مثلثوں کی مشابہت:

مثلث ΔABE اور مثلث ΔCDE میں:

• ∠B = ∠D = 90° (دونوں عمود ہیں)
• ∠E = ∠E (مشترک زاویہ)

لہٰذا، AA مشابہت کی رو سے دونوں مثلث آپس میں مشابہ ہیں:

ΔABE ∼ ΔCDE

جب دو مثلث مشابہ ہوں، تو ان کے متناظر اضلاع کا تناسب برابر ہوتا ہے:

^AB⁄_CD = ^BE⁄_DE

چونکہ BE = BD + DE ہے، اس لیے:

^3.6⁄_0.9 = ^{(BD + DE)}⁄_DE

4 = ^{(BD + DE)}⁄_DE

4 × DE = BD + DE
4DE − DE = BD
3DE = BD

اب BD = 4.8 کی قیمت درج کرنے پر:

3DE = 4.8
DE = ^4.8⁄₃
DE = 1.6 m

جواب: 4 سیکنڈ بعد لڑکی کے سایہ کی لمبائی 1.6 میٹر ہوگی۔

📢 Join Our Official Groups

📱 WhatsApp Group
Join Now 📗 Facebook
Follow Now 🐦 Twitter (X)
Follow Now ✈ Telegram Channel
Join Now